Подготовка к зачёту – 2 курс, 3 семестр (зимняя сессия). – Волкова Е.Н. Личный сайт преподавателя математики.

Подготовка к зачёту – 2 курс, 3 семестр (зимняя сессия).

Здравствуйте!

Сегодняшний урок посвящен подготовке к зачету по математике – 2 курс, 3 семестр (зимняя сессия).

Задания:

Вычислить предел: А) $\lim\limits_{x\to 5} \frac{\(x^2-8x+15}{x^2-25}$ Б) $\lim\limits_{x\to 0} \frac{\(3x}{sin⁡2x}$
Найти производную: $y=\sqrt{x^2-2x}$ , или $y= 〖sin〗^2⁡5x$ , или $y= ln⁡tg⁡2x$
Вычислить интеграл: $\int \sqrt[3]{(3x+1)^2}dx$ или $\int \frac{\(x^3}{(5x^4+3)^5}}dx$
Найти S фигуры, ограниченной линиями: $y = - x^2+6x-5$ ; $y = 0$
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: $f (x)= 〖-x〗^3+9x^2-24x+10; x\in[0; 3]$
Составить уравнение касательной к графику функции в точке $x_0$ : $y = x^5-x^3+3x-1; x_0= 0$