Раздел “Первообразная и интеграл”. Определенный интеграл. Суть определения на примере. Пояснение, пример к урокам 8 и 9.
Мы ввели понятие определенного интеграла как приращение первообразной. В таком понимании формула Ньютона-Лейбница выражает определение определенного интеграл. Но существует другой подход к введению понятия определенного интеграла, основанный на применении теории пределов. Согласно новому определению определенный интеграл – это предел интегральной суммы, число членов которой неограниченно возрастает, а каждое слагаемое стремится к нулю. Второе определение достаточно сложное, нам важно понимать только его суть, поэтому сегодня мы разберем оба определения на конкретном примере, чтобы понять, что интегрирование – это процесс суммирования, т.е. нахождение целого путем суммирования его частей.
