Физические приложения производной. Урок 6.

Запись опубликована:28.10.2022
Post category:Видеоуроки
Post comments:0 комментариев

Здравствуйте!

Сегодня на уроке рассмотрим физические приложения производной и разберём несколько примеров по этой теме.

При прямолинейном движении точки скорость $\upsilon$ в данный момент $t=t_0$ есть производная $\frac {dS}{dt}$ от пути $S$ по времени $t$ , вычисленная для момента $t_0$ .

Ускорение $a$ в данный момент $t=t_0$ есть производная $\frac {d\upsilon}{dt}$ от скорости $\upsilon$ по времени $t$ , вычисленная для момента $t_0$ .

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону $S=2t^3+t^2-4$ . Найти величину скорости и ускорения в момент времени $t_0=4$ с.

Пример 2. Точка движется прямолинейно по закону $S=6t-t^2$ . В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?

Пример 3. Закон изменения температуры $T$ тела в зависимости от времени $t$ задан уравнением $T=0,2t^2$ . С какой скоростью нагревается это тело в момент времени $t_0=10$ с?